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什么叫幻方解题方法 幻方与幻和是什么
2024-01-07【经典】
简介什么叫幻方解题方法？幻方解法幻方，就是对于一个n×n的方阵，将1—n²这n²个数填入其中，使每行每列以及对角线上的数字之和都相等的方阵...
什么叫幻方解题方法？
幻方解法幻方，就是对于一个n×n的方阵，将1—n²这n²个数填入其中，使每行每列以及对角线上的数字之和都相等的方阵。
幻方分为奇数阶幻方(n=2k+1)、单偶数幻方(n=4k+2)、双偶数幻方(n=4k)三种，每种幻方解法不同，但都有其固定的解。
下面我来具体介绍下幻方的解法：
1.奇数阶幻方①将1填入第一行中间位置②向右上方向依次填入③如果上方出格了，则将其填入最后一行与其同列的位置④如果右方出格了，则将其填入第一列与其同行的位置⑤如果右上都出格，则将其填入第一列最后一格⑥如果将要填入的方格已有数字，则填入上一个数字的下方
幻方与幻和是什么？
幻方（MagicSquare）是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法，每一行的和称为幻和。
三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。
中心数为5。
幻方公式？
三阶幻方的解法公式：
幻和=3×中心数，三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。
中心数为5。
这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。
先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。
若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。
因此，判定四个角上必须填两对偶数。
对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。
幻方三大定律是哪三种？
以下规律对所有三阶幻方均成立：
幻和=3×中心数证明：
通过中心数有4条线。
将这4条线全部加起来，可以得到：
幻和×4=全体数的和+中心数×3而我们知道三阶幻方中，全体数的和=3×幻和（三行或三列）因此有：
幻和×4=幻和×3+中心数×3
化简得到：
幻和=3×中心数过中心的线上的三个数，依次成等差数列。
或者说，关于中心位置对称的两数，平均数是中心数。
证明：
过中心线的三个数之和为幻和。
性质1已经说明，幻和=3×中心数。
